基于AI的计算机视觉的进步已导致合成图像产生和人工图像篡改的显着增长，对破坏人识别的不道德剥削产生了严重的影响，并可能使AI预测降低。面部生物识别技术使用不同的电子ID文档的可靠性。电子passports上的脸部照片可以欺骗自动化的边界控制系统和人类警卫。这篇论文扩展了我们先前的工作，以使用持续的同源性（pH）来检测变形攻击的质地标志。可解释（手工艺品d）篡改错误率较低且适合在受限设备上实施的检测器。

现场拓扑数据分析中的一个重要工具被称为持久同源性（pH），其用于以持久性图（PD）形式以不同分辨率的数据的摘要表示。在这项工作中，我们基于称为本地二进制模式的地标选择方法构建多于一个PD表示单个图像，其编码来自图像的不同类型的本地纹理。我们使用持久性景观，持久性图像，持久性融合（Betti曲线）和统计数据使用不同的PD矢量化。我们在使用乳房扫描扫描测试了基于两个公开的乳房异常检测数据集的拟议基于乳房异常检测数据集的有效性。在检测异常乳房扫描的两种数据集中获得的基于地标基于地标p的pH值超过90％。最后，实验结果为使用不同类型的PD矢量化提供了新的见解，这有助于与机器学习分类器结合使用pH值。

Physical law learning is the ambiguous attempt at automating the derivation of governing equations with the use of machine learning techniques. The current literature focuses however solely on the development of methods to achieve this goal, and a theoretical foundation is at present missing. This paper shall thus serve as a first step to build a comprehensive theoretical framework for learning physical laws, aiming to provide reliability to according algorithms. One key problem consists in the fact that the governing equations might not be uniquely determined by the given data. We will study this problem in the common situation that a physical law is described by an ordinary or partial differential equation. For various different classes of differential equations, we provide both necessary and sufficient conditions for a function to uniquely determine the differential equation which is governing the phenomenon. We then use our results to devise numerical algorithms to determine whether a function solves a differential equation uniquely. Finally, we provide extensive numerical experiments showing that our algorithms in combination with common approaches for learning physical laws indeed allow to guarantee that a unique governing differential equation is learnt, without assuming any knowledge about the function, thereby ensuring reliability.

本文通过匹配的追求方法开发了一类低复杂设备调度算法，以实现空中联合学习。提出的方案紧密跟踪了通过差异编程实现的接近最佳性能，并且基于凸松弛的众所周知的基准算法极大地超越了众所周知的基准算法。与最先进的方案相比，所提出的方案在系统上构成了较低的计算负载：对于$ k $设备和参数服务器上的$ n $ antennas，基准的复杂性用$ \ left缩放（n^）2 + k \ right）^3 + n^6 $，而提出的方案量表的复杂性则以$ 0 <p，q \ leq 2 $为$ k^p n^q $。通过CIFAR-10数据集上的数值实验证实了所提出的方案的效率。